a. -2.6
b.-6,8
c.12,45°
d.15,135°
Jawaban dari soal di atas, yaitu:
- [tex](2\sqrt{10}, (108,435 derajat) )[/tex]
- [tex](10, (126,8699 derajat) )[/tex]
- [tex](6\sqrt{2}, 6\sqrt{2} )[/tex]
- [tex](\frac{-15}{2} \sqrt{2}, \frac{15}{2} \sqrt{2} )[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Koordinat kutub merupakan suatu koordinat yang terletak dalam lingkaran. Koordinat kutub ditentukan oleh jari-jari lingkaran. Koordinat kutub dituliskan dalam bentuk (r, α). Rumus untuk koordinat kutub, yaitu:
[tex]x = r cos \alpha[/tex]
[tex]y = r sin \alpha[/tex]
Persamaan lingkaran yang digunakan untuk menentukan nilai r, yaitu:
[tex]r = \sqrt{x^{2} +y^{2} }[/tex]
Koordinat kartesius merupakan sistem koordinat yang menepatkan suatu titik dalam bidang. Koordinat kartesius dituliskan dalam bentuk (x,y).
Soal a:
Diketahui:
- x = -2
- y = 6
Ditanya:
Koordinat kutub?
Jawab:
[tex]r = \sqrt{x^{2} +y^{2} }[/tex]
[tex]r = \sqrt{4 +36 } =\sqrt{40} = 2\sqrt{10}[/tex]
[tex]x = r cos \alpha[/tex]
[tex]cos \alpha =\frac{-2}{2\sqrt{10} } = \frac{-1}{10}\sqrt{10}[/tex]
[tex]\alpha = 108,435[/tex]°
Koordinat kutub = [tex](2\sqrt{10}, (108,435 derajat) )[/tex]
Soal b:
Diketahui:
- x = -6
- y = 8
Ditanya:
Koordinat kutub?
Jawab:
[tex]r = \sqrt{x^{2} +y^{2} }[/tex]
[tex]r = \sqrt{36 +64 } =\sqrt{100} =10[/tex]
[tex]x = r cos \alpha[/tex]
[tex]cos \alpha =\frac{-6}{10 }[/tex]
[tex]\alpha = 126,8699[/tex]°
Koordinat kutub = [tex](10, (126,8699 derajat) )[/tex]
Soal c:
Diketahui:
- r = 12
- α = 45°
Ditanya:
Koordinat kartesius?
Jawab:
[tex]x = r cos \alpha[/tex]
[tex]x = 12. cos 45 = 6\sqrt{2}[/tex]
[tex]y = r sin \alpha[/tex]
[tex]y = 12 sin 45 = 6\sqrt{2}[/tex]
Koordinat kartesius = [tex](6\sqrt{2}, 6\sqrt{2} )[/tex]
Soal d:
Diketahui:
- r = 15
- α = 135°
Ditanya:
Koordinat kartesius?
Jawab:
[tex]x = r cos \alpha[/tex]
[tex]x = 15. cos 135 = -\frac{15}{2} \sqrt{2}[/tex]
[tex]y = r sin \alpha[/tex]
[tex]y = 15 sin 135 = \frac{15}{2} \sqrt{2}[/tex]
Koordinat kartesius = [tex](\frac{-15}{2} \sqrt{2}, \frac{15}{2} \sqrt{2} )[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang koordinat kutub pada https://brainly.co.id/tugas/22794960
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]